a+b+c=0 a^3+b^3+c^3=0 证明：对任意正奇数n，有a^n+b^n+c^n=0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 02:07:43

c=-a-b
c^3=-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3
所以a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3=0
3ab(a+b)=0
a=0或b=0或a+b=0

若a=0，则c=-b
n是奇数，(-b)^n=-b^n，a^n+b^n+c^n=0+b^n-b^n=0
同理b=0也一样
若a+b=0,则c=0，b=-a，a^n+b^n+c^n=a^n-a^n+0=0

综上
对任意正奇数n，有a^n+b^n+c^n=0

|a-b-c|+|b+c-a|+|a+b+c|=? b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c) 初一数学题..(a+b)(a-b)+c(a+b)为什么=(a+b)(a-b+c) 已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求求证:3(a+c)(a+b)(b+c)+a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3 已知a+b+c=0,求证：a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0 已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c 已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3／2＝0，求a,b,c的值 (X-A-B)/C+(X-B-C)/A+(X-A-C)/B=3,且A*B*C不等于0．求X＝？ a<b<0<c，化简式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=